钢框架高级分析中的改进塑性铰法 钢框架高级分析中的改进塑性铰法

1、简 介

钢结构高级分析^[1-2]（亦称为整体分析^[3]）是指通过精确的非线性分析，完善的考虑结构的二阶效应及其它非线性因素的影响，通过一次性分析，完成目前先进行内力分析再进行结构验算的两阶段设计所做的工作。高级分析方法同时考虑影响钢结构及其构件的极限状态强度和稳定的关键因素。由于非线性效应是在结构分析中直接考虑的，所以用高级分析方法设计钢框架时，通常不需要进行当前设计规范条文中强制性的单个构件验算。这种综合性的设计和分析方法从本质上保证了对设计过程的简化，使工程设计人员能够了解要设计的结构在不同荷载水平下的行为和其破坏模式。澳大利亚首先在其1990年版本钢结构规范AS4100中允许将高级分析方法作为一种可选方法，以简化不发生局部屈曲和侧向屈曲的钢框架的设计^[4]。欧洲标准EC3－1991也做了相应的规定^[5]。
空间钢框架的二阶非线性分析有多种方法^[6,3,7-8]，这些方法大致可以分为：（1）塑性区法(plastic zone method) ^[9,28-29,31]。塑性区高级分析方法将构件截面划分成若干有限面积分区，截面的切线刚度就由这些面积分区的弹性特性形成，截面的抗力和弯矩也由分区面积的抗力效应累加形成，利用牛顿－拉普森系列迭代法使不平衡的内力和外力重分配。文献[10]介绍了塑性区法求解钢框架极限荷载的过程。很多学者认为塑性区法是精确的。但是由于划分的单元数量特别多，造成结构的整体刚度矩阵十分庞大，在计算机计算分析过程中会导致较大的截断误差，迭代过程中更容易发散，耗时较长。目前许多大型非线性分析软件采用了塑性区法，或者包括塑性区法的多种混合方法。这些软件包括ABAQUS、ANSYS、MARC等通用的商业软件。随着个人计算机性能的快速提高，用这种方法进行大型结构的分析和辅助设计是可能的。（2）准塑性铰法(quasi plastic hinge method)^[11]。准塑性铰法是介于塑性区法和塑性铰法之间的混合方法，该方法利用柔性系数考虑塑性的扩展，使用简化的残余应力模式，全截面塑性用塑性区法标定。该方法很难进一步发展用于空间结构分析。（3）塑性铰法(plastic hinge method，or concentrated plasticity method)及以塑性铰概念为基础的改进方法。塑性铰高级分析方法将构件的屈服集中到几个截面上，用弹簧模拟塑性铰形成截面的切线刚度。这样塑性铰法避免了将一个截面划分成多个小的面积分区，多数构件只需划分成一两个单元，并且保持了较高的精度，这就大大减小了结构刚度矩阵的大小，简化了计算机分析过程，提高了效率。
尽管实际上所有的框架都是三维的空间结构，但是有些结构可作为二维平面框架分析，比如不允许局部屈曲和侧向屈曲的框架，在一阶弯矩、轴向力和面内失稳造成的二阶效应综合作用下，由于屈服过度而破坏。高级分析方法正是从受二维荷载的二维框架分析开始发展起来的，而后在此基础上进一步研究了局部屈曲和侧向屈曲不太重要的三维框架，比如管结构。表1列出了高级分析针对不同类型的框架几种分析方法的特点^[8]：