板式楼梯计算书

板式楼梯计算书

项目名称_____________构件编号_____________日期_____________

设 计_____________校 对_____________审核_____________

一、设计示意图

二、基本资料

1．设计规范

《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）

《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）

2．几何参数

楼梯类型: 板式D型楼梯(＿/￣)

约束条件: 两端简支

斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm

楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm

楼梯下部平台水平段长度: L3 = 500 mm

梯段净跨: Ln = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm

楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm

踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm

楼梯级数: n = 11（级） 梯段板厚: C = 100 mm

面层厚度: C2 = 20 mm

抹灰厚度: C3 = 20 mm

上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm

下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm

3．荷载参数

楼梯混凝土容重: gb = 25.00 kN/m3

楼梯面层容重: gc1 = 25.00 kN/m3

楼梯顶棚抹灰容重: gc2 = 25.00 kN/m3

楼梯栏杆自重: qf = 0.50 kN/m

楼梯均布活荷载标准值: q = 2.50 kN/m2

可变荷载组合值系数: yc = 0.70

可变荷载准永久值系数: yq = 0.50

4．材料参数

混凝土强度等级: C30

混凝土抗压强度设计值: fc = 14.30 N/mm2

混凝土抗拉强度标准值: ftk = 2.01 N/mm2

混凝土抗拉强度设计值: ft= 1.43 N/mm2

混凝土弹性模量: Ec = 3.00 × 104 N/mm2

钢筋强度等级: HPB235(Q235) fy = 210.00 N/mm2

钢筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2

受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: as = 15 mm

三、荷载计算过程

1．楼梯几何参数

梯段板与水平方向夹角余弦值: cosa = 3002 + 1502(300)= 0.89

斜梯段的计算跨度: L0 = Min{Ln + (b1 + b2)/2,1.05Ln} = Min{4000 + (200 +

200) / 2,1.05 × 4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm

梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosa × 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 × 2) / 2

= 187 mm

2．荷载设计值

2.1 均布恒载标准值

2.1.1 L1段梯板自重

gk1' = gb × T / 1000 = 25.00 × 187 / 1000 = 4.67 kN/m2

gk1 = gk1' × L1 / Ln = 4.67 × 3000 / 4000 = 3.50 kN/m2

2.1.2 L2、L3段梯板自重

gk2' = gb × C / 1000 = 25.00 × 100 / 1000 = 2.50 kN/m2

gk2 = gk2' × (L2 + L3) / Ln = 2.50 × (500 + 500) / 4000 = 0.63 kN/m2

2.1.3 L1段梯板面层自重

gk3' = gc1 × C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1650 + 3000) / 3000 / 1000

= 0.78 kN/m2

gk3 = gk3' × L1 / Ln = 0.78 × 3000 / 4000 = 0.58 kN/m2

2.1.4 L2、L3段梯板面层自重

gk4' = gc1 × C2 / 1000 = 25.00 × 20 / 1000 = 0.50 kN/m2

gk4 = gk4' × (L2 + L3) / Ln = 0.50 × (500 + 500) / 4000 = 0.13 kN/m2

2.1.5 楼梯顶棚自重

gk5' = gc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2

gk5 = gk5' × [Ln + L1 × (1 / cosa - 1)] / Ln = 0.50 × [4000 + 3000 × (1 / 0.89 - 1)] /

4000 = 0.54 kN/m2

2.1.6 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载

gk6 = qf / W × 1000 = 0.50 / 1200 × 1000 = 0.42 kN/m2

永久荷载标准值

gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk5 + gk6 = 3.50 + 0.63 + 0.58 + 0.13 + 0.54 + 0.42

= 5.79 kN/m2

2.2 均布荷载设计值

由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pL = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 5.79 + 1.4 × 2.50

= 10.45 kN/m2

由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pD = 1.35gk + 1.4ycq = 1.35 × 5.79