固定几何结构的FFT算法及其FPGA实现
1.引言 DFT及其快速算法FFT是信号处理领域的核心组成部分。FFT算法多种多样，按数据组合方式不同一般分时域和频域，按数据抽取方式的不同又可分为基2，基4等。各算法的优缺点视不同的制约因素而不同。FFT的实现方法也多种多样，可以用软件实现，也可以用硬件实现，用软件在PC机或工作站上实现则计算速度很慢。一般多结合具体系统用硬件实现。例如用单片机或DSP实现。但是速度仍然很慢，难以与快速的A/D器件匹配。在雷达信号处理领域主要追求的目标是速度，即实时性的要求非常高。针对这种快速信号处理的要求及FPGA器件的特点，本文采用的是一种基2固定几何结构的FFT算法。采用的是Altera公司推出的最新器件Stratix来做硬件仿真。Stratix器件是一款采用高性能结构体系的PLD器件。它结合了强大内核性能，大存储带宽，数字信号处理（DSP）功能，高速I/O性能和模块化设计与一体的PLD.其内嵌的DSP模块具有很高的乘法运算速度。在用VHDL编程时可以用MegaWizard的方法指定用DSP模块生成乘法器，用这种乘法器来做蝶形，用多个蝶形来构成FFT运算级，通过循环即可实现FFT核心运算的并行化。用Altera公司的Quartus软件做逻辑分析和波形分析。Quartus软件具有很强的硬件仿真和逻辑分析功能，它可将用VHDL编写的硬件描述综合到FPGA中。 2.算法介绍 出数据的顺序是不变的，因此每级几何结构是固定的。用这种结构寻址方便，易于用FPGA编程，实现内部并行的FFT硬件结构，从而明显加快FFT的运算速度。 3.FPGA硬件实现 FPGA器件的特点是可用硬件描述语言对其进行灵活编程。利用FPGA厂商提供的软件可仿真硬件的功能。使硬件设计如同软件设计一样灵活方便。缩短了系统研发周期。利用JTAG接口可对其进行ISP（InSystemProgrammable在系统编程）提高了系统的灵活性。随着芯片集成度的提高，单片FPGA内不仅拥有大量的逻辑单元而且还能集成RAM，ROM，I/O及DSP块等。从而使SOC（SystemOn_a_Chip片上系统）成为现实。本文采用的是Altera公司的Stratix系列芯片的EP1s25.用Altera公司的QuartusII2.0软件做硬件仿真和逻辑分析。并将输出结果与Matlab仿真结果进行了比较。 4.结论 通过比较可以看出仿真结果与理论值吻合的很好。Altera公司采用传统结构的FFT算法其32点的运算时间大于1.0us.用DSP做的32点FFT时间也要1.0us以上。本系统的最大优势在于利用FPGA器件丰富的逻辑资源，内嵌的RAM，ROM块及其灵活的可编程特性采用固定几何结构的FFT算法使运算速度较传统方法有了很大提高。当然付出的代价是用这种并行的结构需求的硬件资源很多。随着芯片集成度的不断提高，用这种并行结构实现的FFT运算其优越性将越来越明显。而且用这种结构实现的FFT很容易扩展。只需要增加蝶形的个数和循环次数即可。详细说明见VHDL源程序。 |
