摘要：重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分：（1）由构件挠曲引起的附加效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载在此侧移下引起的附加效应。一般高层结构设计中只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响相对较小。
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1 重力与结构稳定
第一种情况：侧向刚度相对较柔的建筑物，在风荷载或水平地震作用下将产生较大的水平位移△，由于结构在竖向荷载P的作用下，使结构进一步增加侧移值且引起结构内部各构件产生附加内力，这种使结构产生几何非线性的效应，称之为重力二阶效应。由于P-Δ效应的影响，将降低结构的承载力，从而影响结构的整体稳定性。第二种情况：当高层建筑高宽比较大，水平风或地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算也很重要。因此，在结构设计中需要限制结构的侧向刚度及其与重力之间的关系，以保证结构的整体稳定。
2 结构稳定设计的概念
2.1 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分：（1）由构件挠曲引起的附加效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载在此侧移下引起的附加效应。一般高层结构设计中只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响相对较小。 一般结构侧移越来越大时，重力产生的 P-Δ效应将越来越大，当结构P-Δ效应达到20%左右时，它将随刚重比的稍微减小而急剧增大，从而可能导致结构整体失稳，如图1所示。根据图示曲线的理论推导，此处存在一个问题：如果结构分析中计算出来的P-Δ效应大概20%(已考虑刚度折减)，但是刚重比不满足规范要求，是否意味着可以突破规范的要求呢？P-Δ效应可用下面的公式估算：R=2*(1/(1-0.135/刚重比))。
2.2 对于结构平立面布置满足规范设计要求的常规结构而言，一般多层结构而言 P-Δ效应影响很小；大多数高层结构， P-Δ效应影响将在5%～10%之间；而大部分高宽比较大的超高层结构， P-Δ效应影响可能会在10%以上。需要注意的是，对于高层建筑而言，国内大部分的地区的位移角限值对结构的侧向刚度起控制作用，而对于低地震烈度区且风荷载很小的情况下，高宽较大的高层建筑很可能是结构的刚重比而不是层间位移角对结构的侧向刚度起控制作用。对于弯剪型高层结构，侧向力总底部剪力/结构顶部总体位移角>7.64倍总重力设计值，即可保证P-Δ效应小于10%。进一步推导若最大层间位移角达到1/500（550），那么可按照侧向力总底部剪力V0>(1/90-1/100)*G(总重力设计值)估算整体稳定问题。
2.3 稳定控制指标。
框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定
剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定
整体抗倾覆，按计算基础底部零应力区控制
3 规范设计要求（高规）
（1）高规条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件（黑体强条）。
（2）高规条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。
（3）高规条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。
（4）高规，薄弱层弹塑性变形计算
（5）高规，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。
4、稳定性设计内容
4.1 刚重比
当结构整体稳定验算符合高规5.4章节，或在结构分析中考虑P-Δ效应后，或通过内力调整后，可认为满足结构整体稳定设计的要求。而对于不满足条强制限值要求的结构，必须调整结构布置，抗侧力体系，甚至是减少结构的高宽比，以提高结构的整体刚度。
4.2 结构大震下的稳定
结构抗震设计的第二阶段设计是结构的薄弱层弹塑性变形验算（高规5.5节），要求结构的薄弱部位应满足大震不倒的位移限制要求。在计算上，第二阶段的弹塑性变形分析，也应同时考虑结构的P-Δ效应。为了保证结构大震下的稳定，弹塑性层间位移角应满足下表的要求：
结构类型 弹塑性位移角限值[θp]
混凝土框架 1/50
混凝土框剪、框筒 1/100
混凝土剪力墙、筒中筒 1/120
多高层钢结构 1/50
4.3 结构整体抗倾覆验算
高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）与《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010），对高层建筑尤其是高宽比大于4的高层建筑的整体抗倾覆提出了严格的要求。
具体计算时可假定基础及地基均具有足够的刚度，基底反力呈线性分布；重力荷载合力中心与基底形心基本重合（一般要求偏心距不大于B/60）。如为基岩，地基足够刚，MR/MOV要求可是当放松；如为中软土地基，MR/MOV要求还应适当从严。地震时，地基稳定状态受到影响，故抗震设计时，尤其抗震设防烈度为8度以上地区， MR/MOV要求还要求适当从严；抗风时，可计及地下室周边被动土压力作用，但MR/MOV要求仍应满足规程要求、不宜放松。 | 
