水库多目标优化调度理论及其应用研究

　　综合利用水库的优化调度受多因素影响，如径流，水库特性、用水特性以及电站的机电特性等，其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流，以供水流量为决策变量，在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型，编制了结构简明，功能完善，便于操作使用的大型优化调度计算程序，自动绘制出三维优化调度图，利用优化调度图进行综合利用水库调节计算，在几乎不增加投资的条件下，产生了巨大的经济效益。经实践证明，本方法准确可靠，适合于大、中、小型水库，也适合于平原水库、地下水库；更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。

1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流

1.1 用马尔可夫过程描述径流

　　为了计算和应用的方便，将时间序列离散化(即分为若干时段：月)，相邻时段存在着依赖关系，以水库来水的3个相邻时段t₁、t₂、t₃间径流关系进行分析。用X₁、X₂、X₃表示3个时段的径流，三者之间的相关情况可分为2种情况：(1)直接相关。即不管X₂取值怎样(或不计X₂取值的影响)的条件下，X₁与X₃相关，称为偏相关，其相关程度用相关系数表征，可用数量表示为γ₁₃。(2)间接相关。即因存在着X1和X2、X2和X3之间的相邻时段相关关系，故X₁的大小影响着X₂的大小，从而又影响着X₃的大小。这种相关是由中间量X₂传递的，不是直接的，因此叫间接相关。

1.2 计算相应条件概率

　　当一年分成K个时段(月)，每个时段的径流以平均值来表示，记作Q_K(K=1,2,3,……,K)。

　　应用相关理论分析，可以确定相邻时段径流Q_K,Q_K-1(如图1所示)的条件概率分布函Q_K,Q_K-1的条件概率分布函数示意 数F(Q_K/Q_K-1)。其条件概率分布是一个二维分布，用概率理论及水文统计原理来推 求径流的条件概率计算式。