一种多目标决策问题的模糊解法及在洪水调度中的应用

简介： 针对定性多目标决策问题，提出了一种利用模糊集理论来求解的方法。它先对目标及权重进行模糊化，然后通过模糊运算及反模糊化的过程得到各方案的评价值，进而进行多目标决策。文章最后通过对丰满水库实际洪水调度方案的多目标决策，表明了该方法的可行性和有效性，同时还具有简单、实用、直观的优点。
关键字：多目标决策 模糊逻辑 权重

中图分类号：C934；TV697 文献标识码：A

　　多准则决策(包括多目标决策和多属性决策)是目前决策科学、系统工程、管理科学和运筹学等学科研究中十分重要、非常活跃的领域。它是从有限个待优选方案集{A₁, A₂,, A_n}中经过综合权衡各个目标(或属性)O_i∈O={O₁,O₂,…, O_m}(i=1,2,…m)后，对方案集排序并选出最满意方案。由于各个目标间的不可公度性与冲突性，一般要把各目标特征量转化为相对隶属度(或效用函数)，然后赋予各个目标相应权重，再作综合评价，从而确定最满意方案。其中一个突出而又艰难的问题就是权重的确定。权重一般是由决策者给出，但是，决策者往往很难或者根本无法确定各个目标权重的准确值；另一方面，决策者虽不能给出一个确定的权重，却能给出一个大致的范围，如“很重要”、“重要”、“不太重要”等；同时在目标变量中也存在一些定性目标，如“很差”、“较差”、“很好”等，对这些含有语言变量的多目标决策问题，本文给出了一个简单而有效的模糊求解方法。

1 多目标决策的模糊优选理论模型简介

　　首先简单介绍一下陈守煜提出的多目标决策模糊优选模型^[1]

　　设考虑的目标数为m，拟定的可行方案数为n，由n个决策方案组成的方案集A={A₁,A₂,… A_n}，其决策矩阵可表示为X=(X_ij)_m×n，其中X_ij是方案j(j=1,2,…，n)的第i(i=1,2，…,m)个定量目标值。为了增加目标可比性，需要对目标作归一化，对效益型(即目标值越大越好)和成本型(即目标值越小越好)目标，分别用公式(1)和式(2)转化成相对隶属度矩阵R=(r_ij)_m×n。