边坡稳定性的定量分析方法

　　【学员问题】边坡稳定性的定量分析方法？

　　【解答】1.刚体极限平衡分析法

　　极限平衡法是根据边坡上的滑体分块的力学平衡原理（即静力平衡原理）分析边坡各种破坏模式下的受力状态以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。工程中常用的有Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Morgenstern-Price法、Spencer法、传递系数法、Janbu法、契形体法、Sarma法等；此外还可采用Hovland法和Leshchinsky法等对滑坡进行三维极限平衡分析。

　　2.数值分析法

　　数值分析方法是目前使用最普遍的分析方法。

　　（1）有限元（FEM）法

　　该方法在边坡稳定性分析中得到最早（1967年）应用，是目前广泛使用的一种数值分析方法。但它不能很好地求解大变形和位移不连续等问题，对于无限域、应力集中问题等的求解还不理想。

　　（2）边界元（BEM）法与有限元方法不同，它只对研究区的边界进行离散，因而数据输入量较少。该方法对处理无限域和半无限域问题较理想。在处理材料的非线性、不均匀性、模拟分步开挖等方面远不如有限元法，同样不能求解大变形问题。

　　（3）流形法此方法以拓扑流形和微分流形为基础，在分析域内建立可相互重叠、相交的数学覆盖和覆盖材料全域的物理覆盖，在每一物理覆盖上建立独立的位移函数。在几个覆盖的公共区域内将其所有覆盖上的独立位移函数加权求和既可形成适应于该域的总体位移函数，以次建立岩土工程中连续与不连续介质、动力与静力、大位移与小变形等问题的求解格式，是一种通用的数值分析方法。

　　（4）快速Lagrangian分析（FLAC） 为克服有限元等数值分析法不能求解岩土大变形问题的缺陷，人们根据显式有限差分原理，提出了FLAC数值分析方法。该方法较有限元方法能更好地考虑岩土体的不连续性和大变形特征，求解速度较快。其缺点是同有限元方法一样，计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。

　　（5）离散元（DEM）法离散元法是由Cundall P A（1971年）首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态数值分析方法，用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点。该方法首先将边坡岩体划分为若干刚性块体（目前已可以考虑块体的弹性变形），以牛顿第二运动定律为基础，结合不同本构关系，考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。它允许块体间发生平动、转动，甚至脱离母体下落，结合CAD技术可以在计算机上形象地反应出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。该方法对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。

　　（6）块体理论（BT）与不连续变形分析（DDA）块体理论是由Goodman R E等于1985年首先提出。它利用拓扑学和群论的原理，以赤平投影和解析计算为基础，来分析三维不连续岩体稳定性。它根据岩体中实际存在的不连续面倾角及其方位，利用块体间的相互作用条件找出具有移动可能的块体及其位置，故也常被称为关键块（KB）理论。它通常只考虑不连续面的抗剪强度，不考虑其变形，不计力矩的作用，且通常假定其无限长，这些都在一定的程度上与实际情况不符。其在块体的划分方面存在一定的随意性，也不能很好地解决大变形问题。 DDA是石根华于1988年提出的一种新的数值方法。此方法的计算网格（单元）与岩体物理网络相一致，可以反映岩体连续和不连续的具体部位。DDA通过不连续面间的相互约束建立整个系统的力学平衡条件，但与一般的连续介质法不同，它引入了非连续接触和惯性力，采用运动学方法来解决非连续的静力和动力问题，其特点是考虑了变形的不连续性和引入了时间因素，既可以计算静力问题，又可以计算动力问题。它可以计算破坏前的小位移，也可以计算破坏后的大位移。

　　（7）无界元（IDEM）法Bettess P于1977年提出了无界元方法。它采用了一种特殊的形函数及位移插值函数，能够反映在无穷远处的边界条件，近年来已比较广泛地应用于非线性问题、动力问题和不连续问题等的求解。有效地解决了有限元方法的边界效应及人为确定边界的缺点，显著地减小了解题规模，提高了求解精度和计算效率。

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